表列(Listing)----作為一種科學工具

表列(Listing)----作為一種科學工具

作為一種非常實用的行為，表列(listing)，其廣泛的日常性，幾乎滲透到每一個人的生活細節。從學生個人的課表、餐廳點餐時的菜單、旅遊的攜帶清單到大樓的樓層簡介，處處是表列，都算是表列。我們也能體會，一個沒有分主菜湯品小菜飲料等品項分門別類，混淆消費者的菜單，是會造成點餐困擾的。

很熟悉但沒有科學邏輯卻又貼近事實的表單，生活中到處都是例子。例如：愛妻準則；第一條、老婆永遠是對的。第二條、如果老婆真的錯了，請參閱第一條！第三條、老婆決不會有錯……。我們討論列表，必須剃除這類表單。

比起各種千奇百怪的表列，科學表格其實是相對單純的。原則上，科學表格簡化了文字的描述，讓人一目了然，是若干行與列的有序組織，科學表單中呈現的，常常是量化且整理過的數據，加上一些統計學符號，有時會有備註欄說明等等。表格在內容上的組成，包含行(紀錄、矢量、K-元組)、列(欄位、參數名稱、特性、屬性)、標題(單詞、短語、數字型索引)、單元格(數量、量詞、形容詞、循環或遞歸的方式，對內容加以分組分割或編排)、表頭(加強印象、重點)及表尾(輔助說明及統計標準)。

表列可以分為兩大類，正面表列和負面表列。正面表列是對於事物【原則管理，例外自由】，例如營利事業登記證，其文件所記載的營業項目就是正面表列。

負面表列則是【原則自由，例外管理】，臺灣的貿易法規定特定物品的進出口須要輸出入許可證，就是採取負面表列制，它的意思是說除了表內的產品須要申請輸出入許可證之外，不在表內的所有產品都不用申請輸出入許可證，這差別在哪裡？大家想想？表內的項目多？還是表外的？

但是正面表列有個【正面】，就是【正向思考】嗎？也不盡然。表列與心態的正不正向無關，表列大部分是用數學關係去理解，可以用集合來理解，是一類以屬於(∈)與不屬於(∉)構成的關係。

負面表列是一劑特效藥？如果是說創意的特效藥，或許較貼近事實。在法律上，大陸法系多為正面表列，歐美法系則多為負面表列，負面表列降低了冒險犯難的人觸法的危險。

所有的事情都用正面表列好嗎?當然不好！也沒必要！可是正面表列的精神經過延伸，3D列印就是一種廣義的正面表列，它揭示了XYZ三維座標上的何者是該射出素材的點，相反的說，木雕則是一種立體的廣義的負面表列，木雕的作品完成的過程，就是不斷的設定去除範圍，隨著逐漸的成形，捨去的範圍愈小。

如何表列與角色有無關係？以綠豆的例子，就會很容易明白。想像一下，買方與賣方的對立角色，表列差異就很大。買方會盡量挑剔豆子的成色，用刪去法，屬負面表列。賣方不同，賣家會說，「我們有通過檢驗」、「我們有產品履歷」、「我們有產地證明」、「我們是有機綠豆」，十足的正面表列。

    所以，正面表列同意與負面表列禁止？原則上，容易遵行用正面表列，開放創新用負面表列？這樣講都還不具體。以生命科學為例，對於胚胎幹細胞的研究，科學大國誰都強調道德性，但英國在前端管理，採正面表列；美國在後端管理，採負面表列。

    正面表列與負面表列何者容易？容易與否又可分是否容易理解？是否容易操作？以及是否容易判斷？這與使用者的習慣是有關的。在課堂一開始做調查，課前就知道正面表列與負面表列的同學就寥寥可數，足見懂得這兩種表列的定義，已經是殊屬不易。

    正面表列與負面表列可同時使用否？答案是可。所以我們的交通規則，才會指示標誌與禁制標誌並存。真實的生活，連法律的條文，也是常常將正向表列和負面表列混用，但是不會羅列在同一條文下，會比較合理。

    再來看教育現場，教師出題透露出題者屬正負面表列類型，有的老師，喜歡題幹是「下列何者正確？」，有的老師，則習慣以「下列何者錯誤？」入題，這都是基本的態度不同所致。批改考卷時的給分也是，滿分8分，共8題，每題1分，學生錯了3題，你的紅筆選擇為何種書寫？？？寫+5 ？還是寫-3？

    不管正負面表列類型，都受到階層(hierarchy)的影響。「你可以出去玩」是正向表列的說法，但是加上【白天】兩個字就產生變化，成了「你可以白天出去玩」，再加上【單獨】兩個字，則呈現「你可以白天單獨出去玩」。換另外一個說法，「你不可以出去玩」，本來好像是限制最大的語詞，加上【晚上】，就成了「你不可以晚上出去玩」，若再加上【單獨】就更有意思了，「妳不可以晚上單獨出去玩」，出去玩的限制條件，只剩下【晚上】和【單獨】了。

    表列後，接著是排序，排序就複雜多了，如何將表列的元素分析，排列出有意義的次序，是進階的選擇。排序的目的：增進理解、方便管理、區別類群及尋找新解。排序的分類：非線性時間比較類排序與線性時間非比較類排序。排序的另一型分類，則將排序區分為穩定排序、不穩定排序及不實用排序。

    排序是編寫程式時重要的過程，列舉各種排序方法如下：

交換排序：氣泡排序、雞尾酒排序、奇偶排序、梳排序、侏儒排序、快速排序、臭皮匠排序、Bogo排序。

選擇排序：選擇排序、堆排序、平滑排序、笛卡爾樹排序、錦標賽排序、圈排序。

插入排序：插入排序、希爾排序、伸展排序、二元搜尋樹排序、圖書館排序、耐心排序。

合併排序：合併排序、梯級合併排序、振盪合併排序、多相合併排序及串列排序。

分布排序：美國旗幟排序、珠排序、桶排序、爆炸排序、計數排序、比較計數排序、鴿巢排序、相鄰圖排序、基數排序、閃電排序及插值排序。

並行排序：雙調排序器、Batcher合併網路、兩兩排序網路。

混合排序：塊排序、Tim排序、內省排序、Spread排序和J排序。

其他排序：拓撲排序、煎餅排序和意粉排序。

    如果將常用的排序邏輯票選，可以得到十大排序法如下：

1、冒泡排序（Bubble Sort）

2、選擇排序（Selection Sort）

3、插入排序（Insertion Sort）

4、希爾排序（Shell Sort）

5、歸併排序（Merge Sort）

6、快速排序（Quick Sort）

7、堆排序（Heap Sort）

8、計數排序（Counting Sort）

9、桶排序（Bucket Sort）

10、基數排序（Radix Sort）

              細究表列與排序的關聯性，發現如果表列內容少，自可不必排序，但若表列項目多，想要理解箇中規律，就非得排序幫忙釐清了。下一次，當你在細數老闆的罪狀，或者條列給兒子的規定時，問問自己，這是正面表列，還是負面表列？要排序時，如何排序？就可以說自己科學魂上身了。